Днем рождения ФМШ стало 21 января 1963 года: в этот день ребятам были прочитаны первые лекции. Именно лекции, ведь обычные уроки по большинству предметов были заменены лекционно-практическим методом преподавания. Лаврентьев читал в школе лекции по математике. Правда, «читал» в данном случае не совсем точное слово: он рассказывал – образно, увлекательно и доступно о самых сложных вещах. А знаменитые «лаврентьевские» опыты помнят несколько поколений фымышат. В потолке одного из помещений Дома ученых долгое время торчала стрела – Михаил Алексеевич демонстрировал физматшкольникам опыт. Ни во внешности, ни в поведении Лаврентьева не было ничего от солидного, преисполненного собственной значимости, умудренного годами ученого. Он всегда был окружен молодежью. Михаил Алексеевич неоднократно приезжал в школу в выходные, интересовался, как дети отдыхают, чем занимают свое свободное время. Выпускник ФМШ Владимир Евстафьев вспоминал историю, случившуюся зимой 1971 года. Команда школы готовилась принять участие во Всесоюзной олимпиаде по химии. Неожиданно поездка оказалась под угрозой срыва из-за ссоры двух оргкомитетов – сибирского и всесоюзного. Расстроенные фымышата решили обязательно что-то предпринять. И предприняли – Владимир отправился на беседу с Лаврентьевым. Если не поможет академик, председатель Сибирского отделения АН, тогда, наверное, не поможет уже никто. Домик Лаврентьева оказался маленьким и скромным. Супруга ученого Вера Евгеньевна угостила школьника чаем, позвала Лаврентьева и тихонько ушла. Владимир объяснил суть проблемы. – Это был по-человечески добрый дружеский разговор, – вспоминал он, – словно беседовали два приятеля, а не председатель Сибирского отделения и ученик 9-го класса. К сожалению, решение об участии команды в олимпиаде так и застряло где-то в московских коридорах. Но в памяти школьников ФМШ навсегда остались демократичность Михаила Алексеевича Лаврентьева, его доброта, искреннее желание помочь и внимание к проблемам каждого ученика.